Юрий Колокольников родился 15 декабря 1980 года в Москве.

Родители Юрия рано развелись, и мальчик вместе с матерью-переводчицей неоднократно менял место жительства. До 10 лет будущий актёр жил в СССР на Камчатке, в США, в Канаде.

По словам самого Колокольникова, ребёнком он был непослушным и неуправляемым. Не справившись с воспитанием сына, мать отправила его обратно в Россию к отцу.

Почти сразу же по приезду в Москву Юрий пошёл учиться в киношколу и стал участвовать в детских спектаклях. Вскоре отец отводит его на пробы к режиссёру Савве Кулишу, и мальчика берут на небольшую роль беспризорника в фильм «Железный занавес».

В 15 лет Юрий сдаёт экстерном экзамены за два последних класса средней школы и подаёт документы в Щукинское театральное училище. С первого раза он поступает на курс А. К. Граве.

Первыми режиссёрами Колокольникова были Пётр Тодоровский, Михаил Пташук, Владимир Меньшов.

В 2000 году, сразу по окончании училища, молодой актёр отправляется в Голливуд. В течение года Юрий живёт в Лос-Анджелесе и Нью-Йорке, подрабатывая на малопрестижных работах официантом, курьером, грузчиком. Не сумев пробиться в большой кинематограф, Колокольников возвращается в Москву.

Юрий знакомится с режиссёром К. Серебренниковым, который приглашает его на главную роль в телесериал «Дневник убийцы» и в постановку «Сладкоголосая птица юности» на сцене театра «Современник». Премьера спектакля состоялась в 2002 году.

Затем последовали другие роли в театре и кино.

Женат (по другим сведениям — в фактическом браке) на актрисе Ксении Раппопорт.
В конце января 2011 года у них родилась дочь София.