В 1986-1993 годах — солист Государственного эстрадно-симфонического оркестра Украины.

Родился в семье болгарина Николая Ивановича Зиброва (умер в 1964) и полуукраинки-получешки Анны Кирилловны Зибровой. Мать работала учительницей, отец был мастером на все руки. Павел закончил музыкальную спецшколу-интернат им. Лысенко в Киеве. В 1981 году окончил оркестровый факультет Киевской консерватории им. П. И. Чайковского, а в 1992 году — вокальный факультет.

С 1994 года — директор, художественный руководитель Театра песни Павла Зиброва.

В 1993 году Павлу Зиброву было присвоено звание Заслуженного артиста Украины, а 26 декабря 1996 года стал Народным артистом Украины.

Утром 14 декабря 2013 года, когда готовился «антимайдан» против «евромайдана», певец с гордостью сообщил, что отказался петь на властном митинге. Зибров сообщил, что представители «Партии регионов» предлагали ему спеть на их митинге - но он ответил отказом, даже не спросив цену.

Преподаватель кафедры эстрадного пения в Киевском национальном университете культуры и искусств.