В 1953 году окончил с отличием 1-е Балтийское высшее военно-морское училище и был назначен командиром десантного корабля Дунайской речной флотилии. Воспользовавшись сокращением флота, вернулся «на гражданку». Капитан-лейтенант в отставке. Два года учился на вечернем отделении филологического факультета ЛГУ.

В 1961 году окончил Ленинградский театральный институт имени А. Н. Островского и начал работу в Большом драматическом театре под руководством Г. А. Товстоногова.

В 1965 году перешёл в Театр имени В. Ф. Комиссаржевской, где работает уже 55 лет. Ведущий актёр театра, исполняет главные роли в спектаклях «Утоли моя печали», «Тише, афиняне!», «Доходное место», «Эрос» и «Костюмер».

В кинематографе Иван Краско дебютировал в 1961 году в эпизодической роли в фильме «Балтийское небо» и на протяжении длительного времени он снимался только в эпизодах. Первую заметную роль он получил в многосерийном телевизионном фильме «Сержант милиции».

Иван Краско принимал участие в озвучивании мультфильмов. Его голосом говорят: король в «Карлике Носе», Святогор в «Алёше Поповиче и Тугарине Змее», а в диснеевском «Геркулесе» он читает текст от автора.

В 2009 году написал книгу воспоминаний «Мой друг Пётр Шелохонов», где рассказал о своей работе в театре и о своих партнёрах.

В 2010 году вышла книга Ивана Краско «Байки. И не только», в которой автор рассказал об интересных эпизодах своей жизни, значимых встречах, оставивших след в его судьбе, о своих друзьях и коллегах.

В конце августа 2021 года госпитализирован с инсультом.