Эдди Редмэйн родился в Лондоне, Великобритания. Некоторое время учился в Итонском колледже, затем перевёлся в Тринити-колледж при Кембридже на факультет истории искусств[1], который окончил в 2003 году.

Дебют Эдди на сцене состоялся в 2002 году в театре «Глобус» в пьесе Шекспира «Двенадцатая ночь». Он также выиграл премию в номинации Выдающийся начинающий актёр на 50-й церемонии Critics' Circle Theatre Awards за роль Эдварда Олби (2004).

В 2009 году Эдди сыграл в новой пьесе Джона Логана «Красное» и получил за эту роль «Премию Лоуренса Оливье» в номинации Лучший актёр второго плана. Он вновь сыграл свою роль в данной драме в театре на Бродвее, за что получил премию «Тони» в номинации Лучшее исполнение выдающимся актёром в постановке.

Среди телевизионных работ Эдди Редмэйна числятся мини-сериал BBC «Тесс из рода Д’Эрбервиллей», сериал «Столпы Земли», а также фильмы, среди которых наиболее известны «Окись», «Читая мысли», «Ложное искушение», «Дикая грация» и «Ещё одна из рода Болейн».

Роль ученого Стивена Хокинга в картине «Теория всего» принесла актеру премии «Золотой глобус», «Оскар» и BAFTA.

В 2008 году Эдди Редмэйн стал моделью для Burberry.


15 декабря 2014 года Эдди Редмэйн женился на Ханне Бэкшейв, до этого пара встречалась два года.