Отец — военный. В 1986 году Вячеслав окончил Калининское суворовское училище. В 1991 году окончил факультет ракетно-артиллерийского вооружения Пензенского высшего артиллерийского инженерного училища по специальности «инженер». В этом же году начал службу в армии — в городе Брест. Через несколько месяцев прекратил существование СССР, Вячеслав принял присягу как офицер белорусской армии.

С 1995 года — один из ведущих сценаристов и эпизодических участников Клуба весёлых и находчивых (команды: БГУ, Новые армяне и др.).

В 1997 году уволился из белорусской армии в звании капитана и переехал в Москву, где начал работу на главных телеканалах страны — ОРТ и РТР — в качестве сценариста

С 1999 по 2001 год — продюсер развлекательных программ телеканала «Югра»

С 2001 по 2005 год — продюсер развлекательных программ и креативный продюсер телеканала REN-TV

Осенью 2004 года назначен председателем Совета директоров реорганизованного продюсерского центра «Леан-М» Олега Осипова и Тимура Вайнштейна, до 2009 года являлся его соучредителем и креативным продюсером.

C 2005 по 2007 год — директор Департамента производства телевизионных сериалов, продюсер развлекательных программ, сценарист телеканала СТС. Пришёл на телеканал по приглашению работавших там на руководящих должностях Александра Роднянского и Александра Цекало. С 2007 по 2008 год — исполнительный продюсер телеканала СТС.

В 2007 году присвоено воинское звание майора.

С осени 2008 года по 30 декабря 2014 года — генеральный продюсер медиахолдинга «СТС Медиа» и генеральный директор телеканала СТС.

В 2009 году — исполняющий обязанности генерального директора телеканала ДТВ.

В 2015 году — советник генерального директора медиахолдинга «СТС Медиа».

С мая 2015 года по август 2016 года — совладелец компании «Арт Пикчерс Вижн», соучредитель и генеральный продюсер «Арт Пикчерс Групп».

В 2016 году окончил Высшие курсы сценаристов и режиссёров (мастерская В. И. Хотиненко), получив ещё одну профессию — режиссёра.

С 30 мая 2016 года — генеральный директор «СТС Медиа» и генеральный директор телеканала СТС.

В апреле 2017 года награждён медалью Medaille d’Honneur MIPTV за вклад в глобальный телевизионный бизнес, став вторым российским медиаменеджером (наряду с К. Л. Эрнстом), удостоенным этой награды.

С 26 июля 2017 года — глава попечительского совета премии «Медиа-Менеджер России».

В июле 2018 года по инициативе Вячеслава Муругова в Москве впервые прошёл полуфинал международной премии International Emmy Awards.

С 2019 года — заместитель генерального директора «Национальной Медиа Группы» по развлекательному вещанию, президент «НМГ Студии».

Член Академии российского телевидения (с 2007 года), Союза журналистов России, совета директоров Международной академии телевизионных искусств и наук (англ. The International Academy of Television Arts & Sciences, с июля 2018 года), cовета Фонда кино (с 2018 года).

В январе 2018 года был зарегистрирован доверенным лицом Владимира Путина на президентских выборах 18 марта 2018 года.